Andrew Wiles

Andrew John Wiles ( Cambridge , 11. april 1953 ) er en britisk matematiker , kjent for å ha oppnådd beviset for Fermats siste teorem .

Biografi

I 1971 meldte han seg inn ved Merton College ved University of Oxford og oppnådde en BA i 1974. Samme år begynte han på Clare College ved University of Cambridge for å begynne på doktorgradsstudiene, og under veiledning av John Coates tok han tak i teorien av Iwasawa for studiet av elliptiske kurver . I 1979 utarbeidet han avhandlingen med tittelen Reciprocity Laws and the Conjecture of Birch and Swinnerton- Dyer , med John Coates som rådgiver , og i 1980 mottok han sin Ph.D.

Fermats siste teorem

Fermats siste teorem sier at for alle heltall større enn 2 er det ingen trippel positive heltall og som vi har:

Beviset for dette utsagnet, som Pierre de Fermat bare hadde hevdet å ha oppdaget uten å faktisk illustrere det, hadde i 350 år blitt møtt forgjeves av mange talentfulle matematikere og hadde også fått en til å tro at beviset i seg selv var umulig å få tak i. Wiles ble tiltrukket av dette problemet ti år etter å ha lest ET Bells bok The Last Problem og ble overført til å interessere seg for tallteori .

Deretter gikk han for en studieperiode i Bonn og mot slutten av 1981 flyttet han til USA , hvor han allerede hadde undervist ved Harvard University , for å innta en stilling ved Institute for Advanced Study og her ble han i 1982 utnevnt til professor. Samme år ble han gjesteprofessor i Paris og i 1985 og 1986, takket være et Guggenheim-stipend , tilbrakte han en studieperiode i Paris ved Institut des Hautes Études Scientifiques og ved École norma supérieure .

I 1985 beviste Kenneth Alan Ribet , ved å bruke resultatene til Jean-Pierre Serre og Barry Mazur , den såkalte epsilon-formodningen uttrykt av Gerhard Frey , ifølge hvilken Fermats siste teorem følger av Taniyama-Shimura-formodningen . Dette, også kjent som Taniyama-Shimura-Weil-formodningen, hevder at enhver elliptisk kurve på rasjonaler kan parameteriseres av modulære former . Så hvis en ligning: bryter Fermats siste teorem, kurven til formen

kan ikke være modulært og bryter med Taniyama-Shimura-formodningen.

Imponert forlot Wiles sin andre forskning for å konsentrere seg om å bevise denne formodningen. Fra 1985 til 1992 konsentrerte han seg om ensomt arbeid og delte planer og ideer bare med Nicholas Katz , en annen matematikkprofessor i Princeton. Han gjorde bruk av teorien om deformasjoner av Galois- representasjoner, av resultater på Serres formodning om modulariteten til Galois-representasjoner, av komplekse aritmetiske egenskaper til Heckes algebraer . I 1992 følte han at han var nær ved å fullføre beviset på at semi-stabile elliptiske kurver på rasjonaler er modulære, en redusert form av Taniyama-Shimura-formodningen, men likevel tilstrekkelig til å bevise Fermats siste teorem. Demonstrasjonen var en teknisk tour de force og introduserte mange nye ideer.

Deretter utviklet han en "dramatisk" presentasjon av resultatene sine: i juni 1993 annonserte han tre seminarer ved Newton Institute ved University of Cambridge uten å angi hvilke emner som skulle behandles; deltakerne på de to første seminarene ante at beviset for det berømte teoremet var i ferd med å bli uttalt, og det tredje seminaret, 23. juni, fant sted i et overfylt klasserom med entusiastiske matematikere. I de påfølgende månedene sirkulerte manuskriptet til demonstrasjonen bare i en liten krets av innsidere. Den første versjonen av beviset var avhengig av konstruksjonen av et objekt kalt Eulers system, og det ble funnet noen hull i beviset.

Wiles måtte fortsatt jobbe for å bekrefte de deduktive koblingene han hadde kommet opp med. Richard Lawrence Taylor , en av hans første doktorgradsstudenter ved Princeton , hjalp ham i dette arbeidet, der han gjenopptok teknikker som ble brukt i sine første forsøk . Til slutt, den 19. september 1994, nådde Wiles poenget med å overvinne de siste vanskelighetene, som virket uoverkommelige, blant annet ved å oppnå demonstrasjonen av den perfekte matematiske komplementariteten til teknikkene som ble brukt (analytisk og geometrisk), et resultat av enorm verdi i seg selv. , som utgjør en nyskapende del av teknikken, matematikk brukt, og så også beviset på selve teoremet.

Det enorme arbeidet som ble utført involverte i dybden ulike grener av matematikken, med original foredling av kraftige og upubliserte verktøy. Arbeidet ble dokumentert av to artikler: den første, mer omfattende, undersøkte det meste av beviset. Den andre tillot lukkingen, med den fullstendige definisjonen av komplementariteten til delene:

I de påfølgende månedene ble beviset gjennomgått av det matematiske fellesskapet, og i 1998 ble det offisielt akseptert av International Mathematical Union , der alle foreningene av matematikere er tilknyttet. Det oppnådde resultatet vant Wiles flere prestisjetunge priser: i 1995 den svenske Schock-prisen og Prix Fermat ved Paul Sabatier-universitetet ; i 1996 den britiske kongelige medaljen , AMS Cole-prisen og Wolf-prisen , samt valget som utenlandsk medlem av US National Academy of Sciences ; i 1997 Faisal-prisen til Saudi King Faisal Foundation, og Wolfskehl-prisen ment spesielt for å bevise Fermats uttalelse; i 1998 spesialprisen til International Mathematical Union, delt ut i anledning IMC1998-kongressen i Berlin .

I 2016 ble han tildelt Abelprisen "for sitt fantastiske bevis på Fermats siste teorem ved hjelp av modularitetsformodningen for semi-stabile elliptiske kurver, som åpner en ny æra i tallteori" ( for hans fantastiske bevis på Fermats siste teorem ved hjelp av modularitetsformodningen for semistable elliptiske kurver, som åpner en ny æra innen tallteori ).

Bibliografi

En bestselger om Wiles og hendelsene i oppdagelsen hans.

Relaterte elementer

Andre prosjekter

Eksterne lenker