Paul Erdős

Paul Erdős , født Erdős Pál ( IPA : [ˈɛrdøːʃ paːl] ; Budapest , 26. mars 1913 - Warszawa , 20. september 1996 ), var en ungarsk matematiker .

Han var en av de mest produktive og eksentriske matematikerne i historien. Han arbeidet og løste problemer knyttet til grafteori , kombinatorikk , tallteori , analyse , tilnærmingsteori , mengdlære og sannsynlighet .

Biografi

Han ble født 26. mars 1913 i Budapest , på den tiden en del av det østerriksk-ungarske riket , til en ikke-praktiserende jødisk familie. Siden barndommen viste Erdős stort matematisk talent, så mye at han ble akseptert av ungarske matematikere som deres like.

Selv om hans storhet som matematiker ble anerkjent og bekreftet av de mange prisene han mottok, ble Erdős berømt for sin "vandrende" livsstil: mellom forelesningene vandret han mellom kontinenter og presenterte seg selv ved døren til matematikerkollegene sine og kunngjorde "mitt sinn er åpent". Denne setningen betydde at han var klar til å jobbe med sin kollega og forventet at de skulle være vert for ham hjemme hos ham under samarbeidet.

Erdős var i stand til å jobbe opptil 20 timer om dagen, og dette satte ofte en belastning på vertenes konsentrasjonsevne, som ikke var vant til slike rytmer. Erdős pleide å gjenta, angående denne merkelige vanen hans, et motto som ble berømt: "Et annet tak, et annet bevis" (et annet tak, en annen demonstrasjon). [1]

Erdős var en matematikkbesatt person og ønsket ikke penger eller berømmelse. Faktisk donerte han mesteparten av pengene han mottok for konferanser til veldedige formål, og holdt bare nok til seg selv til å tilfredsstille sin nøysomme livsstil. Han ga penger til alle tiggerne. [2] Da han fikk sin første lønn ble han oppsøkt av en fattig mann som ba ham om penger til en kopp te. Så tok han en liten sum ut av konvolutten, som han holdt for seg selv, og ga ham alt annet. Det kan sies at han rett og slett ikke brydde seg i det hele tatt om det som ikke var matematikk. "Noen franske sosialister har sagt at eiendom er et tyveri - sa han. - Jeg tror det er mer en plage". Han hadde ikke noe hjem, og alle hans materielle eiendeler var pakket inn i to slitte kofferter som fulgte ham uansett hvor han gikk.

Etter 1971 begynte Erdős å bruke amfetamin for å fungere bedre. Ronald Graham , hans venn og samarbeidspartner, bekymret for helsen hans, utfordret ham til ikke å ta amfetamin på en måned ved å satse $500. Erdős vant veddemålet, og etter å ha trukket ut gevinsten sa han til vennen sin: "Jeg beviste for deg at jeg ikke er en narkoman, men du mistet en måned med teoremer og matematiske bevis. Før da jeg satte meg ned foran et blankt ark av papir. Tankene mine var fylt med ideer og teoremer, mens når jeg nå ser et blankt ark, ser jeg bare et blankt ark." Umiddelbart etter å ha vunnet veddemålet, gjenopptok Erdős sine gamle vaner. [2]

Erdős utviklet sitt eget personlige ordforråd: han snakket ofte om boken ved å referere til en hypotetisk bok, besatt av Gud , der alle demonstrasjonene utviklet i den mest elegante formen var inneholdt. Da han så en spesielt elegant og godt utført demonstrasjon pleide han å si at den kom direkte fra boken [3] . I Erdős' personlige ordforråd betydde "høvding" en kvinne, "slave" en mann, "epsilon" et barn (epsilon, i matematikk, indikerer en liten mengde), "gift" alkohol, "støy" musikk, "forkynn" som gir en matteforelesning og så videre. Erdős brukte også sin egen sjargong for å indikere stater: Samlandia var USAs forente stater (fra figuren til onkel Sam ), mens Joseplandia var USSR (fra Josif Stalin ). For gravskriftet sitt foreslo han: «Nå er jeg ferdig med å bli dummere» (ungarsk: Végre nem butulok tovább ). [4]

Nysgjerrig og også urovekkende er ideen hans om Gud, som han på førtitallet begynte å kalle SF , det vil si Supreme Fascist , og forestille seg ham som en slags kosmisk despot. "Med så mange dårlige ting i verden," forklarte han, "jeg er ikke sikker på om Gud, hvis han eksisterer, er god." Han beundret Anatole Frances roman The Revolt of the Angels , der Gud er representert ond og djevelen god. "SF skapte oss for å nyte vår lidelse." han konkluderte med "jo før vi dør, jo raskere forpurrer vi planene hans". [5] Han døde av et hjerteinfarkt 20. september 1996 under en kongress i Warszawa .

Matematisk arbeid og samarbeid

Fra hans bidrag til utviklingen av Ramseys teori og anvendelsen av probabilistiske metoder på selve teorien, ble en ny gren av kombinatorisk analyse født, delvis avledet fra analytisk tallteori. Erdős var en av de mest produktive matematikerne i historien: i løpet av sin levetid skrev han 1485 artikler om matematikk.

Erdős problemer

I løpet av sin karriere har Erdős tilbudt pengepremier for å løse noen uløste problemer. [6] Disse prisene varierer fra $ 25 for problemer han anså som akkurat utenfor rekkevidde av dagens matematiske tenkning, opp til flere tusen dollar for problemer som var både vanskelig å angripe og matematisk signifikante. Det er anslått å være minst tusen slike priser på vent, selv om det ikke er noen offisiell eller omfattende liste. Prisene er fortsatt aktive til tross for Erdős død, administrert uformelt av Ronald Graham . Vinnere kan få enten en sjekk signert av Erdős (ugyldig) eller en kassesjekk fra Graham. [7]

Den kanskje viktigste av disse matematiske problemene er Erdős formodning om aritmetiske progresjoner , som for tiden har en verdi på $ 5 000: [8] Hvis summen av de gjensidige til en sekvens av heltall divergerer, så inneholder sekvensen aritmetiske progresjoner av lengde vilkårlig . Hvis det ble bevist, ville det løse mange andre åpne problemer innen tallteori (selv om hovedimplikasjonen av formodningen, at settet med primtall inneholder vilkårlig lange aritmetiske progresjoner, er uavhengig bevist i Green-Taos teorem ). Den kanskje enkleste av Erdős problemer å beskrive er Collatz-formodningen , for en løsning som Erdős tilbød 500 dollar for.

Antallet Erdős

Erdős er absolutt den matematikeren som har samarbeidet mest med kollegene sine, endret måten mange matematikere jobber på, og gjort matematikk til en samfunnsvitenskap som kan utvikles og jobbes med i grupper. Han har publisert arbeider med 509 forskjellige matematikere. Fra denne enorme mengden samarbeid ble den spøkefulle skikken født, sannsynligvis oppfunnet av analytiker Casper Goffman i 1969 i artikkelen hans And what is your Erdős number? , for å definere antallet Erdős til en matematiker på denne rekursive måten: Erdős har antallet Erdős 0. Hans direkte samarbeidspartnere har antallet Erdős 1. Antallet Erdős 2 har i stedet de matematikerne som har publisert verk med en matematiker som har Erdős nummer 1, og så videre.

Et nettsted administrert av Jerrold Grossman fra Oakland University i Rochester er dedikert til denne nysgjerrigheten. Erdős-tallene danner et skala-invariansnettverk . Hank Aaron , den berømte baseballstjernen , gikk også ned i historien for å ha Erdős nummer 1 fordi han og Erdős signerte en baseball sammen ved University of Georgia , da Erdős ble tildelt en æresgrad for en studie av guder. tall inspirert av en rekord satt av Aaron.

En lignende vits på kino er laget for Kevin Bacon : Bacons nummer . Fra summen av de to tallene kommer tallet på Erdős-Bacon som imidlertid kommer fra to vidt forskjellige felt, eies av et svært lite antall mennesker, hovedsakelig av matematikere (eller vitenskapsmenn) som dukket opp for en eller annen vitenskapelig dokumentar eller av skuespillere som for eksempel Natalie Portman , som eier Erdős-Bacon nummer 6.

Blant matematikerne som Erdős har samarbeidet oftest med er Yousef Alavi , Béla Bollobás , Stefan Burr , Fan Chung , Ralph Faudree , Ronald Graham , András Gyárfás , András Hajnal , Eric Milner , János Pach , The Carl Ramomerance forfattere av Erdős-Ko-Rado teoremet ), Alfréd Rényi , Vojtech Rődl , CC Rousseau , Andras Sárközy , Dick Schelp , Miklós Simonovits , Vera Sós , Joel Spencer , Endre Szemerédi , Paul Turán , Peter Winkler .

Merknader

  1. ^ Paul Erdos; viet livet sitt til matte , på tampabay.com , Tampa Bay Times, 16. september 2005. Hentet 2. april 2021 .
  2. ^ a b Jørgen Veisdal, The Mathematical Nomad, Paul Erdős , cantorsparadise.com , Cantor's Paradise, 19. juli 2019. Hentet 2. april 2021 .
  3. ^ I 1998 publiserte Martin Aigner og Günter M. Ziegler en håndbok som samler spesielt elegante bevis på kjente matematiske resultater, hvis tittel, til hans ære, er Proofs from THE BOOK . Erdős selv samarbeidet med forslag, uten å leve lenge nok til å se verket publisert.
  4. ^ Melvin Henriksen, Reminiscences of Paul Erdos , på maa.org , Mathematical Association of America. Hentet 2. april 2021 .
  5. ^ Howard Swann, A matematical messias , i IEEE Spectrum , desember 1998. Hentet 2. april 2021 .
  6. ^ Brent Wittmeier, Math geni forlot uavhentet sum , i Edmonton Journal , 28. september 2010.
  7. ^ Charles Seife, Erdös 's vanskelig å vinne priser trekker fortsatt dusørjegere , i Science , vol. 296, n. 5565, 5. april 2002, s. 39–40, DOI : 10.1126 / science.296.5565.39 , PMID 11935003 . 
  8. ^ Alexander Soifer , The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of its Creators , New York, Springer, 2008, s. 354, ISBN  978-0-387-74640-1 .

Bibliografi

Andre prosjekter

Eksterne lenker