Væskedynamikk

Væskedynamikk (eller væskedynamikk ), i fysikk , er grenen av væskemekanikk som studerer oppførselen til væsker (dvs. væsker og gasser ) i bevegelse, i motsetning til væskers statikk ; å løse et væskedynamisk problem innebærer generelt å løse (analytisk eller numerisk ) av komplekse differensialligninger for beregning av forskjellige egenskaper til væsken, inkludert hastighet , trykk , tetthet eller temperatur, som en funksjon av posisjon i rom og tid .

Egenskaper til væsker

En væske, i motsetning til et fast stoff, tar formen av beholderen som inneholder den. En væske er et materiale som ikke kan tåle en skjærspenning når det er i ro og som, som en konsekvens av en slik påkjenning, kontinuerlig endrer form. Mens i faste stoffer er spenningene generert som en funksjon av en skjærdeformasjon en funksjon av selve deformasjonen, i fluider er spenningene proporsjonale med deformasjonshastigheten. Den dynamiske oppførselen til en væske avhenger av dens viskositet . På molekylært nivå betyr dette at to til å begynne med sammenhengende partikler av en væske kan være uendelig avstand fra hverandre med selv en liten og konstant kraft; når den deformerende årsaken har opphørt, har ikke partiklene en tendens til å nærme seg hverandre på en elastisk måte. Tvert imot, i et solid, på grunn av de elastiske returkreftene, når handlingen har opphørt, har systemet en tendens til å gå tilbake til sin opprinnelige form (bortsett fra eventuelle plastiske deformasjoner ). En væske utøver et utadgående trykk, som overalt er vinkelrett på overflaten av beholderen.

Den romlige skalaen i nærheten av faste stoffer bestemmes av grenselaget , som er væskelaget i umiddelbar nærhet av en fast overflate der hastigheten varierer fra null (i kontakt med kroppen) opp til verdien av det uforstyrrede væskestrøm (brønn alt inne i væsken). I hydrodynamikk har grenselaget molekylære dimensjoner.

Strålen til en væske har en tendens til å følge konturen av den faste overflaten i dens nærhet, dette fenomenet kalles Coandă-effekten , effekten er desto tydeligere jo høyere viskositeten er, men den avhenger også av grenselaget.

Et fast legeme som roterer inne i en væske gjennomgår en endring i banen, dette fenomenet kalles Magnus-effekten . Effekten skyldes sleping av væskelagene i umiddelbar nærhet av det roterende legemet.

Hvis viskositeten ikke avhenger av den påførte skjærspenningen, kalles væsken newtonsk , hvis viskositeten i stedet er en funksjon av den påførte skjærspenningen, er væsken ikke-newtonsk .

I væsker forplanter lyd seg bare med langsgående bølger og hastigheten er gitt av:

hvor det er nettopp lydens hastighet, mens det er modulen for kompressibilitet og tetthet.

I væsker bestemmer en sterk variasjon av feltene trykk , temperatur , tetthet og hastighet en sjokkbølge som er en tynn tykkelse på noen få nm.

Virkningen av en innsats bestemmer flyten i væsker, en vektormengde, som bestemmer volumet av væske som krysser en overflate i tidsenheten. Strømningslinjer er den grafiske representasjonen av strømning og representerer banen til en væskepartikkel.

I grenseflaten mellom en væske og et materiale av en annen natur utvikles det en overflatespenning på grunn av kohesjonen mellom væskens molekyler.

Vorticity brukes til å karakterisere dynamikken til en væske utsatt for krefter som får den til å rotere lokalt , en vektormengde som kvantifiserer den lokale rotasjonshastigheten.

Når bevegelsen til væskepartiklene er kaotisk er det et turbulent regime , denne tilstanden oppstår når de viskøse kreftene ikke er i stand til å motvirke treghetskrefter . Forholdet mellom disse to kreftene er gitt av Reynolds-tallet , fra verdien er det mulig å forutsi når turbulenstilstanden oppstår.

Adveksjon lar oss kvantifisere transporten av materie forårsaket av væskens totale bevegelse.

Vi kan ikke overse det faktum at noen virkelige materialer har en mellomoppførsel med hensyn til spenninger mellom et fast stoff og en væske, i dette tilfellet er det innen viskoelastisitet .

Studiemetodikker

Dimensjonsløse grupper

Grunnleggende ligninger

De grunnleggende lovene for væskedynamikk er spesielle tilfeller av balanseligningene (også kalt konserveringslover ) og spesielt kontinuitetsligningen (eller bevaring av masse), loven om bevaring av momentum (også kjent som den andre loven Newtons) og loven om bevaring av energi . Disse lovene ( Navier-Stokes-ligninger ) er et system med ikke- lineære partielle differensialligninger basert på klassisk mekanikk og er modifisert i relativistisk mekanikk .

De klassiske Navier-Stokes-ligningene, i deres ikke-forenklede form, har ikke en generell løsning i lukket form, og løses bare med metodikken for computational fluid dynamics (CFD) eller ved hjelp av numeriske datamaskinmetoder. Avhengig av det fysiske problemet kan de forenkles på forskjellige måter. I noen tilfeller tillater dette å oppnå en analytisk løsning i lukket form.

Spesielle tilfeller

Kontinuerlig medium hypotese

Væsker er sammensatt av molekyler som kan kollidere med hverandre eller med faste legemer. Kontinuumhypotesen, derimot, anser væsken som et kontinuum og ikke diskret. Dette innebærer at intensive egenskaper til væsken, som tetthet, temperatur, trykk, hastighet, kan defineres i enhver lengdeskala, til og med uendelig, og derfor varierer kontinuerlig fra ett punkt til et annet. Med andre ord ignoreres væskens molekylære, diskrete natur.

For å definere gyldighetsområdet til denne hypotesen, er Knudsen-tallet definert . Problemer der dette tallet er av en enhetlig størrelsesorden eller høyere kan ikke studeres med væskedynamikkens lover, men kan løses med lovene til statistisk mekanikk .

Komprimerbar væske

I et fluiddynamikkproblem sies væsken som undersøkes å være komprimerbar hvis variasjonene i tetthet har betydelige effekter på løsningen. Hvis tetthetsvariasjonene har ubetydelige effekter i fluiddynamikkfeltet, sies væsken å være inkompressibel og derfor ignoreres tetthetsvariasjonene. Strengt tatt ville det være nødvendig og hensiktsmessig å tilskrive kvalifikasjonen komprimerbar eller inkompressibel til bevegelse: faktisk kan gasser, selv om de er komprimerbare, strømme uten endringer i volum (i isokorforhold ).

For å definere gyldighetsfeltet til inkompressibilitetshypotesen, analyseres verdien av Mach-tallet . Generelt kan effektene av kompressibilitet neglisjeres for Mach-tall mindre enn 0,3. Videre anses nesten alle problemer der væsker studeres å være inkompressible. Den inkomprimerbare formen til Navier-Stokes-ligningene resulterer som en forenkling av den generelle formen til ligningene der tettheten antas å være konstant.

Stasjonær flyt

Ved å bruke en Eulersk beskrivelse på studiet av en væske, viser det seg å være stasjonær hvis hastigheten, mens den endres fra punkt til punkt, er uavhengig av tid i hver av dem; i dette tilfellet kan vi snakke om hastighet som en funksjon av romlige koordinater alene . Mer generelt snakker vi om stasjonær strømning i fluiddynamikk når alle mengdene er uavhengige av tid.

Strømmer av denne typen tillater en sterk forenkling av Navier-Stokes-ligningene og har anvendelse i et stort utvalg problemer. Problemet med en inkompressibel, ikke-viskøs og stasjonær strømning kan løses med lovene for potensiell strømning , styrt av Laplace-ligningen . De tillatte analyseløsningene oppnås som en lineær kombinasjon av flere elementære løsninger.

Viskøs flyt

Problemer med viskøs strømning er de der friksjonen til fluidet har betydelige effekter på løsningen av det dynamiske fluidfeltet. Problemer der disse effektene kan neglisjeres kalles ikke-viskøse .

For å vurdere om viskøse effekter kan neglisjeres, er Reynolds-tallet definert , som måler "vekten" av treghetseffekter versus viskøse effekter. Definisjonen av det kritiske Reynolds-nummeret må imidlertid gjøres fra sak til sak, avhengig av det spesielle problemet som håndteres. Videre, selv i regimer med høye Reynolds-tall, kan det være noen områder av feltet hvor de viskøse effektene ikke kan neglisjeres; spesielt i problemer der kreftene indusert av væsken på faste kropper må beregnes (for eksempel vingeflater, se også omtalen av grenselaget ). På den annen side, som illustrert i D'Alemberts paradoks , gjennomgår ikke en kropp nedsenket i en ikke-viskøs væske noen indusert kraft (og fly kan ikke fly ...).

Navier-Stokes-ligningene i forenklet form for ikke-viskøse strømninger kalles Euler-ligninger . En annen modell som ofte brukes (for eksempel i CFD) forutser å bruke Euler-ligningene i områder av feltet langt fra faste legemer, og grenselagsteorien nær dem. Euler-ligninger integrert langs en strømningslinje blir den velkjente Bernoulli-ligningen .

Laminær og turbulent strømning

Turbulente strømmer er strømninger i kaotisk utvikling av koherente strukturer, bevegelsen til væskepartiklene skjer på en uordnet måte, uten å følge lineære baner som i tilfellet med laminært regime. Strømmene der det ikke oppstår noe turbulent fenomen kalles laminære strømninger siden bevegelsen skjer med glidning av uendelig små lag på hverandre uten noen form for blanding. Turbulente strømmer simuleres ved hjelp av ulike turbulensmodeller . Det er vanskeligere å simulere en turbulent strøm på grunn av at mengdene er mye mindre (lengder og tid).

Andre tilnærminger

Det er mange andre mulige forenklinger, som gjelder for spesifikke problemstillinger. For eksempel er Stokes - fluksen en fluks for svært lave Reynolds-tall. Boussinesq -strømmen neglisjerer kompressibiliteten under bevegelse, men opprettholder effekten av oppdriftskraften på grunn av endringen i tetthet i nærvær av et gravitasjonsfelt. Denne tilnærmingen er kun gyldig hvis den relative hastigheten mellom væske og kropp er lavere enn lydhastigheten.

Måleinstrumenter og teknikker

Bruksområder

Væskedynamikk og dens avledede disipliner (som aerodynamikk , hydrostatikk , hydrodynamikk , hydraulikk ) har et bredt spekter av bruksområder. For eksempel kan det brukes til beregning av krefter og momenter på overflater som er utsatt for væskepåvirkning (for eksempel med hensyn til studiet av bæreflater i luftfarts- eller bilindustrien), eller for studier av miljøkomfort , diffusjon av forurensninger eller meteorologi og oseanografi ( geofluiddynamikk ).

Studiet av indre væskedynamikk kan brukes på alle problemene med bevegelse i kanaler, av betydelig interesse innen petrokjemisk ingeniørfag , i studiet av motorer eller klimaanlegg (se også HVAC ). Det er også applikasjoner innen svært forskjellige felt, for eksempel studiet av trafikkstrømmer eller rømningsveier.

Bibliografi

Andre prosjekter

Eksterne lenker