Område

Arealet er målet på utvidelsen av et todimensjonalt område av et rom, det vil si målet på utvidelsen av en overflate . Når det gjelder de andre målene av geometrisk karakter , for å være nøyaktig, bør det skilles mellom det todimensjonale området (sett med punkter) og området (numerisk verdi knyttet til den forrige). Ofte, men i vanlig tale, men også i vitenskapelige utstillinger, brukes begrepet areal og begrepet overflate om hverandre. [1]

Måleenhet for areal

Ulike måleenheter har vært og brukes fortsatt for området . Tidligere ble enheter valgt ut fra lokale behov, og spesielt i landlige verden var det ulike tiltak også i naboregionene. Deretter ble det gitt rasjonelle og samlende definisjoner , med utgangspunkt i opplysningstidens fremstøt. Her presenterer vi de viktigste enhetene.

kvadratmeter (m², noen ganger feilstavet som kvm) - er enheten til International System of Units (SI)
kvadratcentimeter (cm²):1 cm² =0,0001 m² - er enheten til CGS-systemet
ara :1a =100 m² (brukes til å måle utstrekningen av land)
hektar :1 har =100 a =10 000 m² (brukes til å måle utstrekningen av land)
dag : 1 dag =3 810 m² (brukes til å måle utstrekningen av land)
kvadratkilometer :1 km² =1 000 000 m² (brukes til å måle mellomstore og store områder: kommunale, provinsielle, regionale, nasjonale, kontinentale og planetariske overflater)

Angelsaksiske måleenheter ( britisk imperialistisk system og amerikansk sedvanesystem ):

kvadratfot :1 kvm ft =0,09290304 m²
kvadrat tun :1 kvm yd =9 kvm. ft =0,83612736 m²
kvadratkilometer :1 kvm jeg =2 589 988 , 1103 m²
acre :1 ac =4 046 , 8564224 m²

Formler for å beregne arealet

Områder av flyfigurer

Rektangel : (hvor er mål på lengden på basen og mål på høyden ). ${\ displaystyle A = bh}$ $b$ $h$
Parallelogram : (hvor er mål på lengden på basen og mål på tilsvarende høyde). ${\ displaystyle A = bh}$ $b$ $h$
Firkant : (hvor er mål på siden). ${\ displaystyle A = l \ cdot l = l ^ {2}}$ $L$
Rombe : (hvor er målet på lengden på den lengste diagonalen og målet på den minste diagonalen). ${\ displaystyle A = {\ frac {d_ {1} d_ {2}} {2}}}$ $d_ {1}$ $d_ {2}$
Trapes : (hvor og er målene på lengdene på basene og høyden). ${\ displaystyle A = {\ frac {(B + b) h} {2}}}$ $B.$ $b$ $h$
Trekant : (hvor er målet på lengden på basen og målet på den tilsvarende høyden). ${\ displaystyle A = {\ frac {bh} {2}}}$ $b$ $h$
- i henhold til Herons formel (hvor ,, er målene på lengdene på sidene og er semiperimeteren ). ${\ displaystyle A = {\ sqrt {p (pa) (pb) (pc)}}}$ $til$ $b$ $c$ $s$
Vanlig polygon : (hvor er målet på lengden av halvperimeteren og er målet på polygonens apotem eller avstanden mellom midten og den ene siden). ${\ displaystyle A = pa}$ $s$ $til$
Sirkel : (hvor er målet på sirkelens radius ). ${\ displaystyle A = \ pi r ^ {2}}$ $r$
Ellipse : (hvor og er målene på lengdene på akselakslene). ${\ displaystyle A = \ pi ab}$ $til$ $b$
Arealet dekket av en ikke-negativ funksjon er lik det bestemte integralet til selve funksjonen . $f (x)$ ${\ displaystyle A = \ int _ {a} ^ {b} f (x) dx}$
Gangveiformelen lar deg kjenne området som er omsluttet av en lukket polygon, legg merke til et visst antall sider og indre vinkler.
Den gaussiske arealformelen gjør det mulig å kjenne arealet til enhver planfigur gjennom de kartesiske koordinatene til toppunktene.

Overflatearealer av tredimensjonale figurer

Kube:, ( hvor er målingen av lengden på siden). ${\ displaystyle A = 6l ^ {2}}$ $L$
Kule:, ( hvor er målet på kulens radius). ${\ displaystyle A = 4 \ pi r ^ {2}}$ $r$
Sylinder:, ( hvor er målet på basens radius og er målet på høyden). ${\ displaystyle A = 2 \ pi r ^ {2} +2 \ pi rh}$ $r$ $h$
Kjegle:, ( hvor er målet på basens radius og er målet på høyden). ${\ displaystyle A = \ pi r (r + {\ sqrt {r ^ {2} + h ^ {2}}})}$ $r$ $h$

Merknader

^ Område , i Treccani.it - Treccani Vocabulary online , Institute of the Italian Encyclopedia. Hentet 4. desember 2021 .
"5. Mål på en overflate beregnet i forhold til et annet mål tatt som en enhet .. i vanlig bruk, selve overflaten."

Relaterte elementer

Andre prosjekter

Wiktionary inneholder ordboklemmaet « område »
Wikimedia Commons inneholder bilder eller andre filer på området