I geometri er rektangelet en firkant som har alle indre vinkler kongruente med hverandre (og følgelig høyre ).
Fra denne definisjonen er det klart at i et rektangel er hvert av de to parene med motsatte sider bygd opp av kongruente sider; med andre ord er rektanglene spesielle parallellogrammer . Rektangler er også spesielle sykliske firkanter : de kan defineres som sykliske firkanter med to diametre av den omskrevne sirkelen som diagonaler.
Firkanten er en spesiell type rektangel, karakterisert ved å ha alle fire sider kongruente . Tilsvarende sies det at settet med kvadrater er skjæringspunktet mellom settet av rektangler og settet av romber .
I dagligtale for å understreke at et rektangel ikke har alle kongruente sider som en firkant, sies et rektangel å være en avlang figur . Når et rektangel vises i det kartesiske planet og dette har to sider betydelig lengre enn de to andre og arrangert horisontalt, snakker vi om et bredt rektangel ; hvis på den annen side de lengre sidene er arrangert vertikalt, snakker vi om et høyt rektangel eller til og med et tynt rektangel . Lengden på de to lengre motsatte sidene kalles lengden eller bunnen av rektangelet, mens lengden på de to kortere sidene kalles bredden eller høyden .
En konveks firkant er et rektangel hvis og bare hvis den har en av disse ekvivalente egenskapene: [1] [2]
Den doble polygonen til rektangelet er en diamant , som vist i tabellen nedenfor. [3]
Rektangel | Rombe |
---|---|
Alle vinkler er kongruente. | Alle sider er kongruente. |
Motstående sider er kongruente. | Motstående vinkler er kongruente. |
Sentrum er like langt fra hjørnene . | Sentrum er like langt fra sidene . |
Dens symmetriakse halverer motsatte sider . | Dens symmetriakse halverer motsatte vinkler . |
Diagonalene er kongruente. | Diagonalene skaper kongruente vinkler i skjæringspunktet. |
Arealet av rektangelet er produktet av lengden etter bredden, eller av basen etter høyden. For eksempel har rektangelet i den første figuren en base på 5 u og en høyde på 4 u : arealet er derfor 20 u ², resultatet av å multiplisere 5 × 4.
Hvis, på den annen side, basen og høyden til et rektangel er angitt henholdsvis med og for området og omkretsen , har vi:
I kalkulus er Riemann-integralet definert som grensen for summene av arealer av rektangler som gradvis blir tynnere.
Begrepet, ment som et adjektiv, kan spesifisere andre geometriske figurer.