Volum

Volum er et mål på plassen som en kropp har . Det er evaluert ved hjelp av mange forskjellige måleenheter . Enheten som brukes av det internasjonale systemet er kubikkmeter , symbol m³ .

Volumet til en solid gjenstand er en numerisk verdi som brukes til å beskrive i tre dimensjoner hvor mye plass kroppen opptar. Endimensjonale (som en linje ) eller todimensjonale (som en firkantet ) objekter er konvensjonelt tildelt null volum i et tredimensjonalt rom.

Matematisk er volumene definert ved bruk av integralregning , som om kroppen ble dannet av summen av en veldig stor mengde små terninger . Generaliseringen av volum, vilkårlig utvidet til flere dimensjoner, kalles innhold.

Volumet av noen faste stoffer

Volum av kuben :

l ^ {3} = l \ cdot l \ cdot l

der l er lengden på kantene.

Rektangulært prisme (eller rektangel parallellepipedum):

a \ cdot b \ cdot c

a er lengden, b bredden, c høyden.

Sylinder :

\ pi \ cdot r ^ {2} \ cdot h

r radiusen til sirkelen, h avstanden mellom basene.

Sfære :

{\ frac {4} {3}} \ pi \ cdot r ^ {3}

r radiusen til kulen.

Ellipsoid :

{\ frac {4} {3}} \ pi \ cdot a \ cdot b \ cdot c

a , b , c er de tre halvaksene til ellipsoiden.

Pyramide :

{\ frac {1} {3}} A \ cdot h

A er grunnflaten, h høyden fra base til toppunkt.

Kjegle :

{\ frac {1} {3}} \ pi \ cdot r ^ {2} \ cdot h

r er radiusen til sirkelen ved basen, h avstanden fra basen til spissen.

Ethvert prisme som har en konstant arealdel langs høyden:

A \ cdot h

A er grunnflaten, h høyden.

Enhver figur som krever integralberegning :

\ int A (h) dh

hvor h er en figur av en hvilken som helst størrelse og A ( h ) er arealdelen vinkelrett på h beskrevet som en funksjon av posisjonen langs h ; dette er bra for enhver figur (det spiller ingen rolle om prismet vippes eller tverrsnittet endrer form).

Når det gjelder rotasjonsfaste stoffer kan vi utnytte den andre teoremet til Pappo-Guldino , som sier at volumet til et rotasjonslegeme oppnådd ved å rotere en vinkel rundt aksen til en plan figur er $\Omega$ $\ alfa \ i [0,2 \ pi]$ $z$ $K.$

$V = \ alfa \ cdot x \ cdot A$

hvor er abscissen til tyngdepunktet til planfiguren og er dens areal . $x$ $K.$ $TIL$

Volummålinger: JA

Måleenheten til det internasjonale systemet for volum er kubikkmeter (m³); literen er imidlertid også akseptert i bruk , tilsvarende én kubikkdesimeter: derfor trengs 1000 liter for å lage en kubikkmeter.

Volummålinger: USA

amerikansk flytende unse , ca. 29,6 ml
Amerikansk flytende halvliter = 16 flytende unser, eller omtrent 473 ml
Amerikansk tørr halvliter = 1/64 amerikanske skjepper , eller omtrent 551 ml
Amerikansk væskekvart = 32 flytende unser eller to amerikanske pints, eller omtrent 946 ml
Amerikansk tørrkvart = 1/32 amerikanske skjepper, eller omtrent 1.101 L
US gallon = 128 flytende unser eller fire amerikanske kvartaler, omtrent 3 785 L
Amerikansk tørr gallon = 1/8 amerikanske skjepper, eller omtrent 4.405 L
Amerikanske tørre skjepper = 2150,42 kubikktommer, eller omtrent 35,239 L.

Acre-foot ( symbol " ac ft" fra engelsk acre-foot) brukes ofte til å måle vannvolumet i en akvedukttank . Det er volumet av vann som kan dekke et område på en acre på en fots dybde . Det tilsvarer 43 560 kubikkfot eller 1233 481 837 547 52 m³.

kubikktommer = 16.387 064 cm³
kubikkfot = 1,728 in³ ≈ 28,317 dm³
kubikkmeter = 27 fot³ ≈ 0,7646 m³
kubikkmil = 5.451.776.000 yd³ = 3.379.200 fot-dekar ≈ 4.168 km³

Volummålinger: Storbritannia

UK fluid ounce , ca. 28,4 mL (denne verdien tilsvarer volumet av en avoirdupois unse vann under visse forhold)
UK pint = 20 fl.oz., eller omtrent 568 ml
UK quarter = 40 unser eller to pints, eller omtrent 1137 L
UK gallon = 160 unser eller fire quarts, eller nøyaktig 4546 L

Volummålinger: på kjøkkenet (anglo-saksiske land)

teskje = 1/6 fl.oz. US (omtrent 4 929 mL)
teskje = 1/6 fl.oz. (omtrent 4736 ml) (Canada)
teskje = 5 ml
teskje = 1/2 amerikansk fl.oz. eller 3 teskjeer (ca. 14,79 ml)
teskje = 1/2 imperial fluid ounces eller 3 teskjeer (omtrent 14,21 ml) (Canada)
spiseskje = 15 ml eller 3 ts
spiseskje = 5 væskedrammer (ca. 17,76 ml) (engelsk)
kopp = 8 US fluid ounces eller 1/2 US liquid pint (ca. 237 mL)
kopp = 8 fluid ounces imperial eller 1/2 fluid pints (ca. 227 ml) (Canada)
kopp = 250 ml

Indirekte måling

Volumet av et fast stoff som har en mer eller mindre kompleks form kan måles indirekte ved sakte å senke det faste stoffet i en gradert sylinder som inneholder vann eller annen væske og måle volumforskjellen markert av den graderte sylinderen før og etter nedsenking, som er nøyaktig lik til volumet av det faste stoffet, hvis dette faste stoffet ikke absorberer vann inne i det og hvis ingen luftbobler til slutt ble fanget under nedsenkingen.

Forhold til tetthet og masse

Forholdet mellom en masse og volumet den opptar er kjent som tetthet (eller "massetetthet"). Begrepet spesifikt volum indikerer verdien som kan oppnås ved å dele volumet på massen. [1] Det kan defineres som den gjensidige av massetettheten, [1] uttrykt i henhold til SI i kilogram per kubikkmeter (kg / m³).

Merknader

^ a b IUPAC Gold Book , " spesifikt volum"

Bibliografi

Giuseppe Scorza Dragoni, VOLUME , i Italian Encyclopedia , Roma, Institute of the Italian Encyclopedia, 1937.

Andre prosjekter

Wikimedia Commons inneholder bilder eller andre filer på volum

Eksterne lenker

( EN ) Konvertering av volum- og kapasitetsenheter i Storbritannia og USA til metriske enheter , på onlineconversion.com .
( NO ) Online enhetsomformer , på calc.skyrocket.de . Hentet 15. april 2005 (arkivert fra originalen 7. mai 2005) .
( EN ) Enhetsomformer nøyaktig til niende desimal , på ex.ac.uk.
Konvertering av volum, kapasitet, kubikkmeter, kilogram - prefikser , på sengpieaudio.com .
Enhetsomformer - Volum, Trykk, Strøm, Temperatur, Flow, Energi , på pneumofore.com .