Beats (musikk)

I musikkteori , i fysikk og spesielt i akustikk , er slaget frekvensen som er et resultat av overlagring av periodiske størrelser, vanligvis sinusformede svingninger med forskjellige og nære frekvenser . Den er basert på egenskapene til superposisjonsprinsippet . I tillegg til de nevnte feltene, påvirkes alle fysiske fenomener som involverer bølger av fenomenet slag, inkludert mekaniske bølger og elektromagnetiske bølger; Slag oppstår blant annet i signalbehandling, når to signalfrekvenser er nær hverandre.

Beskrivelse

Går vi nærmere inn på det akustiske fenomenet, resulterer slaget i en spesiell vibrasjonseffekt, preget av raske akustiske bølger. Effekten er en forsterkning etterfulgt av en svekkelse av lyden avhengig av om frekvensene er i faseoverensstemmelse eller ute av fase. Beatene er vanskelige å skille i slåtte strengeinstrumenter som piano, på grunn av den korte varigheten av lydene. Den finnes med mindre vanskeligheter i blåseinstrumenter og luftreservoarer, som orgelet, da de har en bredere klang. Denne effekten er også lett å finne i den såkalte vibratoen til strengene . Faktisk, siden vibratoen oppnås ved å bevege fingeren litt på fiolinstrengen, forårsaker den lyder som er litt forskjellige fra hverandre, og bestemmer, med overlappingen av vibrasjonene, slagene.

Fysisk tilnærming

Anta at vi har to legemer som vibrerer samtidig, hvis lyder kan representeres med sinusbølger med samme frekvens og samme amplitude. Disse to bølgene kan overlappe hverandre på forskjellige måter: i fase ( konstruktiv interferens ), i faseopposisjon (destruktiv interferens), eller et sted i mellom. Siden den resulterende lyden er summen av de to lydene, vil denne i det første tilfellet være identisk med de to første, men med dobbel amplitude (toppene summeres og dalene summeres); i det andre tilfellet vil det ikke være noen lyd (toppene og dalene forskyver hverandre på hvert punkt, og opphever hverandre); i den tredje vil det være en lyd med middels intensitet, avhengig av hvor mye faseforskyvningen er mellom de to startlydene. Naturligvis, siden de to lydene har samme frekvens, vil faseforskyvningen være konstant over tid: hvis for eksempel den første toppen av den første lyden er perfekt lagt over den første toppen av den andre, vil det samme skje for den andre topper, for tredjedeler og så videre (tilsvarende ved vilkårlig faseskift).

Forutsatt nå at de to frekvensene ikke er helt identiske, men at det er en liten forskjell mellom dem, vil faseforskyvningen denne gangen ikke lenger være konstant, men vil variere over tid: hvis for eksempel de første toppene av de to lydene falt perfekt sammen (den totale intensiteten var derfor dobbel), sistnevnte vil ikke være perfekt overlagret, fordi den ene kommer litt tidligere enn den andre; for de tredje toppene vil denne faseforskjellen være enda mer markert og så videre, inntil toppen av den første lyden er lagt over en dal av den andre: de to lydene har passert i faseopposisjon og den totale intensiteten er null. Fortsetter du igjen på samme måte, etter et visst antall perioder (avhengig av den relative forskjellen mellom de to startfrekvensene) vil de to lydene gå tilbake til fase. Med andre ord, slag oppstår når faseforskyvningen (og dermed typen interferens) mellom to lyder med lignende frekvenser varierer over tid. Denne mekanismen er tydelig sett på bildet.

En elegant matematisk forklaring av fenomenet er gitt gjennom formlene for prostaferese : hvis vi representerer de to lydene med to sinusbølger med enhetlig amplitude (for enkelhets skyld), kan vi bruke formlene på den resulterende lyden:

Hvor den er plassert ,.

Hvis , (det vil si hvis og er nære), kan summen av de to lydene uttrykkes som en lyd med mellomfrekvens, lik , hvis amplitude er modulert ved den mye lavere frekvensen .

Praktiske eksempler på beats

Fenomenet slag er lett å finne hvis vi får to kropper til å vibrere samtidig som har en liten frekvensforskjell mellom seg (for eksempel en enkelt vibrasjon per sekund), i første øyeblikk vil de to bevegelsene nå øret i samme vibrasjonsfase ; men etter et halvt sekund vil den første lydopprinnelsen ha fullført en halv vibrasjon mer enn den andre, og de to bevegelsene vil være i motsatt fase. I det neste halve sekundet vil vibrasjonene gradvis komme tilbake i fase og øret vil igjen motta to harmoniske bevegelser.

Intensiteten til lyden vil derfor, i vekslingen av de forskjellige fasene, kontinuerlig svinge, slik at i blandingen av de to lydene, litt ulik i tonehøyde, vil det med like intervaller være en rekke periodiske forsterkninger og periodiske svekkelser som kalles beats.. Det er instrumenter som nesten alltid produserer beats: det samme er klokkene som, med forskjeller i tykkelse på forskjellige punkter, produserer veldig intense beats som gir dem den karakteristiske bølgende lyden . Ofte brukes beats med hensikt for å oppnå spesialeffekter; i eksemplet med orgelet er registeret til den menneskelige stemmen bygd opp av to piper som ikke er perfekt stemt, for å oppnå en slags skjelving som imiterer sangernes stemme. Den himmelske stemmen er også hentet fra to piper som er innstilt for å oppnå denne effekten.

Lyder av forskjell, tillegg

Ved å spille to toner samtidig, oppfatter øret ytterligere toner med forskjellige frekvenser lik passende summer og forskjeller av de to tonene som sendes ut: i disse tilfellene snakker vi om kombinasjonslyder. Blant disse er den viktigste fra et praktisk synspunkt den såkalte tredje lyden av Tartini , oppdaget av Tartini på 1700-tallet . Den berømte fiolinisten fant faktisk ut at ved å spille en bichord med et intervall på 5ª (dvs. med et frekvensforhold på 3:2) ble det hørt en annen tone ved bassen hvis frekvens tilsvarte et antall vibrasjoner lik forskjellen mellom de til to originale lyder.. Således, for eksempel, hvis en lyd hadde 900 vibrasjoner og den andre 600, hadde tilleggslyden som ble hørt 300 vibrasjoner per sekund og var derfor en oktav lavere enn sistnevnte.

Fra et fysisk synspunkt er fenomenet spesielt tydelig når man spiller to toner med et intervall på 5ª siden intermodulasjonsproduktene (se nedenfor) av andre orden f 2 −f 1 og av tredje orden 2f 1 −f 2 , som de er normalt usammenhengende, i dette tilfellet faller de nøyaktig sammen ved å legge sammen.

Fenomenet kombinasjonslyder har vært kjent i over et halvt århundre innen elektronikk brukt til telekommunikasjon der disse kalles "intermodulasjonsprodukter": de genereres i hver ikke-lineær forsterker, det vil si at den produserer en forvrengning på inngangssignalene, i spesielt derfor selv inne i øret vårt når det oppfatter to lyder fra forskjellige kilder.

To frekvenslyder og lagt sammen i en ikke-lineær forsterker som øret vårt, produserer faktisk andre ordens intermodulasjonsprodukter :; av den tredje orden: og av påfølgende ordre; i tillegg til harmoniske ... flere av grunnfrekvensene. Det er disse frekvensene generert inne i øret som produserer forskjellen og tilleggslydene, førstnevnte lenge forvekslet med ikke-eksisterende "lavere harmoniske" eller "hypotoner".

Begreper som «hypotoner», «multiplikasjonslyder», «subharmoniske», som ofte finnes i litteraturen, har ingen betydning i fysikk. Fenomenet med de såkalte subharmoniene , for eksempel, stammer ikke så mye fra et virkelig fysisk fenomen, som fra en feil indusert av øret når det oppfatter to lyder fra forskjellige kilder, og produserer de nevnte intermodulasjonsproduktene internt.

Praktiske applikasjoner

Fenomenet "den tredje lyden" finner sin praktiske anvendelse i konstruksjonen av orgel : noen ganger, i stedet for å bygge enorme rør for svært lave frekvenser, opprettes registre der to rør i en avstand på femte spiller samtidig skaper illusjonen av en tredje. høres dypere ut; disse registrene er ofte gjenkjennelige ved navn, vanligvis Acoustic , Resultant eller Severe . Thereminen utnytter også slaget mellom to uhørbare frekvenser (i ultralydfeltet ) for å oppnå en hørbar og modulerbar lyd ved å endre frekvensen til en av de to bølgene.

Den menneskelige stemmen , den himmelske stemmen , unda maris , den eteriske stemmen , orgelklangene og mange trekkspillregistre («musette»-registeret som er typisk for fransk og glatt musikk ) utnytter fenomenet beats for å få en varmere og mer uttrykksfull lyd. Disse registrene får to rør (eller siv) til å lyde samtidig: en riktig innstilt og en litt lavere eller høyere, for å oppnå et visst antall intensitetssvingninger per sekund.

Det er interessant å merke seg at i den operasjonelle praksisen med tuning av musikkinstrumenter, utnytter ikke tunerne slagene som oppstår mellom grunntonene, men de mellom noen av deres lett merkbare harmoniske. Så hvis for eksempel en C3 og en G3 spilles samtidig, "slår" den tredje harmoniske lyden til C3 som er en G4 med den andre harmoniske av G3 som er nøyaktig den samme G4. På grunnlag av frekvensen av slagene til disse sammenfallende vanlige harmoniske lydene, er det laget og laget stemminger som feilaktig kalt "ved øret", men som har en dyp vitenskapelig konnotasjon basert på lovene for akustisk spektroskopi. Historiske stemminger som pytagoreiske og mesotoniske stemminger kan for eksempel lages ved å utnytte instrumentenes klangkarakteristika. For eksempel kan et piano aldri stemmes med tredjedeler, nettopp fordi det er umulig å oppfatte slagene mellom den femte harmoniske av grunntonen (f.eks. C3) med den fjerde harmoniske av den tredje (E3), som er mulig for et orgel eller Eksperimentelle forsøk på å stemme et piano med det mesotoniske systemet der åtte intervaller av den store terts (5/4) brukes, fører til utallige unøyaktigheter i realiseringen av selve de åtte intervallene og i den påfølgende realiseringen av ulvens femtedel. som utgjør den endelige operasjonelle prosessen med selve innstillingen. I utgangspunktet har det historisk vært mulig å tenke og følgelig realisere visse stemminger fordi klangfargeegenskapene (oppfatning av harmoniske lyder) til de forskjellige instrumentene gjorde at tunerne kunne oppnå dem med en viss letthet [1]

Rundt 1965 spiller Pietro Grossi , pioner innen datamusikk [2] inn et repertoar av lydbegivenheter i Studio di Fonologia Musicale i Firenze S 2F M , [3] inkludert en serie beats. Målet var å lage lydmateriale som skulle brukes til andre komposisjoner. Battimenti kan imidlertid også høres som et ferdig verk, så mye at noen, som Albert Mayr , en av Grossis store samarbeidspartnere på tidspunktet for S 2F M -studioet i Firenze, er ubalanserte ved å definere dem som en av de mest fascinerende verkene fra forrige århundre , [ 4] for maksimal uttrykksfullhet til tross for det vesentlige i lyden. [5]

I 2019 gjenopptas frekvensene til Battimenti di Grossi av musikeren Sergio Maltagliati og av den abstrakte maleren Romano Rizzato . Maltagliati bruker 11 frekvenser med lyder, fra 395 til 405 Hz (det samme spilt inn av Grossi), kombinert i henhold til hva Rizzatos maleri antyder . [6]

Binaurale toner

Binaurale toner er beats som genereres direkte av hjernen når de to lydbølgene høres separat gjennom øretelefoner (så det er ingen fysisk overlapping av de to lydbølgene).

Merknader

  1. ^ Avhandlingsjustering og audition - Det fysikkfakultet, Pisa 1976. Veileder Prof Marco Tiella
  2. ^ Pietro Grossi i Music Archives , på musica.san.beniculturali.it . Hentet 4. april 2021 (arkivert fra originalen 21. september 2020) .
  3. ^ S 2F M , på hackerart.org .
  4. ^ Pietro Grossi, Battimenti di Giovanni Mori , på musicaelettronica.it .
  5. ^ Intervju med Albert Mayr , på musicaelettronica.it .
  6. ^ Beats 2.5 , på visualmusic.it .

Bibliografi

Relaterte elementer

Andre prosjekter

Eksterne lenker