De Laval-dysen , eller mer vanlig konvergerende-divergerende dyse , er en supersonisk eksosdyse , i motsetning til den konvergerende dysen som er subsonisk .
Skjematisk består den av et rør som har en sentral choke, som ligner på et asymmetrisk timeglass. Dens stabile drift (hastighet lik lydhastigheten i halsseksjonen, eller i den minste seksjonen) gjør at en varm gass kan akselereres til supersoniske hastigheter, og overfører eksosstrømmen for å transformere dens termiske energi og trykkenergi. kinetisk energi . [1] [2] [3] [4]
Matematiske modeller med lignende strømningsegenskaper har blitt brukt på jetstrømmer i astrofysikk . [5]
Den ble utviklet på 1800-tallet av den svenske ingeniøren Gustaf de Laval , som i 1889 søkte patent [6] på en divergerende dyse brukt i dampturbinene han designet.
Den første som brukte det på en rakettmotor var den amerikanske forskeren Robert Goddard . I dag bruker praktisk talt alle raketter som utnytter utvidelsen av varme gasser for å oppnå en skyvekraft de Laval-dyser.
Ideen om å bruke den på eksosen til høyytelses 2-taktsmotorer skyldes en italiensk tekniker, Maurizio Cavaliere, som på 1980-tallet begynte sine studier som førte til riktig bruk av De Laval-dysen på slutten av kjeglerefleksjonen av resonanseksossystemer for 2-taktsmotorer og ikke av Venturi-rør, slik man ofte feilaktig tror. Noen av artiklene hans vises i magasinet "Moto Tecnica" i årene 1995 [7] -1996 [8] [9] -2011 [10] som for første gang forklarer bruken av dysen til eksosen til 2-takts motorer. Den brukes for tiden på alle høyytelses 2-taktsmotorer.
Driften er basert på forskjellig oppførsel av en subsonisk og en supersonisk strømning ettersom kanalens seksjon varierer.
I subsonisk regime øker en væske som passerer gjennom en kanal hvis seksjoner smalner av (konvergerende), vanligvis med en konisk profil, selve strømmens hastighet, for å holde massestrømningshastigheten konstant , opp til den mindre seksjonen (vanligvis med en myk / avrundet kurs), som tar navnet "Throat", som er dimensjonert på en slik måte at væsken når metningsforhold (dvs. når Mach = 1), ideelt sett er denne rillen ekstremt kort (null lengde), men for å garantere en effektiv oppnåelse av lydhastigheten, er en minimumslengde vedtatt for å stabilisere all væsken.
Etter svelget passerer lydstrømmen gjennom seksjoner som utvider seg (divergerende del av dysen eller diffusoren) og begynner deretter å utvide seg og øke hastigheten til den når et supersonisk regime, en tilstand der lydbølgene ikke lenger kan forplante seg til ryggen i gassen. Denne diffusoren kan lages hovedsakelig på to måter, konisk eller parabolsk (klokkeformet), den første er mer egnet i tilfelle av eksosgasser med tilstedeværelse av blodlegemer, da de har en tendens til å skade overflaten av dysen mindre på grunn av rettlinjet bane, som reduserer støtene og intensiteten av samme på den indre overflaten av diffusoren, mens den parabolske profilen tillater å opprettholde en høyere effektivitet når divergensen til diffusoren øker, igjen for den parabolske profilen en større motstand mot sidekrefter er nødvendig sammenlignet med profilene koniske, da de sistnevnte bare er utsatt for 45 % av sidekraften sammenlignet med deres parabolske motstykker. [11]
For å demonstrere konseptet matematisk, er det praktisk å vurdere en isentropisk kvasidimensjonal strømning av en ideell gass som bevaringsligningen for masse gjelder:
og derfor differensiere:
hvor er det
Uttrykke: som en funksjon av Mach-tallet:
og ved å erstatte massekonserveringsligningen får vi:
Fra denne ligningen kan man se hvordan ved subsonisk strømning (M <1) når seksjonen øker (dA / A> 0) synker hastigheten, mens hastigheten øker når den avtar (dA / A <0). Denne ligningen er også kjent som "den første Hugoniot-ligningen ".
Metningstilstanden ( choking ) i dysehalsen vil bare oppstå hvis strømningshastigheten og trykket til væsken oppstrøms er tilstrekkelig, ellers vil væsken forbli subsonisk og dysen vil oppføre seg som et venturirør .
Dessuten må ikke gasstrykket ved utløpet av dysen være for lavt sammenlignet med den omgivende (overekspandert dyse). Selv om trykkinformasjonen ikke kan gå opp i den supersoniske strømmen, kan et veldig høyt ytre trykk "infiltrere" det subsoniske grenselaget som dekker dysens vegger og "løsne" den supersoniske strømmen, noe som forårsaker sterk turbulens som også er i stand til å ødelegge selve dysen.
Gassen kommer inn i en dyse som beveger seg med subsonisk hastighet, når den deretter passerer i den konvergerende seksjonen, blir den tvunget til å akselerere opp til munningen av strupeseksjonen, hvor tverrsnittsarealet til gassens bevegelse er det minste; her, under normale driftsforhold (metningsforhold), når gassen en sonisk hastighet. Etter å ha passert halsseksjonen kommer vi til den divergerende kjeglen, gassen fortsetter å utvide seg mens hastigheten blir supersonisk.
Den lineære hastigheten til den utgående eksosgassen kan beregnes ved å bruke følgende ligning [12] , kjent som De Saint Venant-ligningen:
Hvor er det:
Noen typiske verdier for eksoshastigheten V og i rakettmotorer drevet med forskjellige drivmidler er som følger:
Merk at V e noen ganger refereres til som den "ideelle eksoshastigheten" da det antas at eksosen oppfører seg som en ideell gass.
Som et regneeksempel for bruk av formelen ovenfor, kan det antas at følgende forhold gjelder for røykgassen:
Ved å bruke dataene ovenfor gir gasshastighetsligningen ved dyseutløpet følgende hastighetsverdi: V e = 2 802 m/s eller 2,8 km/s, som er i samsvar med typiske verdier over.
Den tekniske litteraturen kan noen ganger være uoverensstemmende, fordi mange forfattere ikke angir om de bruker den universelle gasskonstanten eller den spesifikke gasskonstanten .
Forholdet mellom de to konstantene er .
Den brukes i dampturbiner , turbojetfly , turbofaner og raketter , for eksempel i sonder og satellitter som bruker kjemisk fremdrift.
Videre brukes denne dysen til å øke effektiviteten og driftsområdet til resonanseksosen til 2-taktsmotorer, men det er fortsatt en løsning begrenset til racing.
Strømningsmodellen til en de Laval-dyse kan også brukes på astrofysiske fenomener i det interstellare mediet . Det indre av en akkresjonsskive utfører en funksjon som ligner på dysen, mens den tar i betraktning at den ikke har en solid vegg, men er i seg selv en væske som kan inneholde en relativistisk stråle innelukket i en trykkbalansert kontur.