Mach tall

Mach - tall (Ma) er et dimensjonsløst tall definert som forholdet mellom hastigheten til et objekt som beveger seg i en væske og lydhastigheten i den aktuelle væsken . Navnet stammer fra studiene til den østerrikske fysikeren og filosofen Ernst Mach .

Matematisk definisjon

Det er definert som: [1]

hvor er det:

Applikasjoner

Bruken er av grunnleggende betydning i væskedynamikk og spesielt i alle luftfartsapplikasjoner , der den også betraktes som et mål på makroskopisk hastighet.

I væskedynamikk og aerodynamikk brukes det til å definere typen bevegelse rundt høyhastighetsobjekter ( fly , raketter ), så vel som ved interne strømninger inne i dyser , diffusorer eller vindtunneler .

Fysisk tolkning

Det gjør det mulig å fastslå hvor viktige kompressibilitetseffektene av væsken som undersøkes er. Faktisk, når verdien av Mach-tallet reduseres under verdien 0,3, blir det gjort en ubetydelig feil med tanke på den konstante tetthetsverdien.

I fysikk definerer Mach-tallet forholdet mellom en makroskopisk hastighet og forplantningshastigheten til langsgående bølger i det betraktede mediet.

På luftfartsområdet betyr for eksempel Mach = 1 (i luftfartssjargong ganske enkelt Mach 1) å reise med en hastighet som er lik lydens, Mach = 2 (Mach 2) med dobbel lydhastighet og så videre.

Ved havnivå under standard atmosfæreforhold (tilsvarer en temperatur på 15 grader Celsius) er lydhastigheten 331,6 m/s [2] (1 193,76 km/t, eller 644,58 knop , eller 1116 fot/s). Hastigheten representert av Mach 1 er ikke en konstant; for eksempel avhenger det hovedsakelig av temperaturen.

Siden lydhastigheten øker når omgivelsestemperaturen øker, avhenger den faktiske hastigheten til et objekt som beveger seg ved Mach 1 av temperaturen på væsken som objektet passerer. Mach-tallet er nyttig fordi væsken oppfører seg på samme måte som et gitt Mach-tall, uavhengig av andre variabler. Dermed vil et fly som reiser ved Mach 1 ved 20 ° C ved havnivå oppleve de samme sjokkbølgene som et fly som reiser ved Mach 1 ved 11 000 m ved -50 ° C, selv om det andre flyet kun reiser på havnivå. 86 % av hastigheten til den første.

Ekstern aerodynamikk

Bevegelsen rundt kropper kan klassifiseres i seks forskjellige forhold som tilsvarer forskjellig væskedynamikkatferd, avhengig av det lokale Mach-nummeret:

Ukomprimerbart subsonisk regime Men <0,3 (0,342) [3]
Subsonisk regime Men <1
Transonisk regime
(aerodynamiske kropper som profiler eller flykropper ) 		0,8 <Men <1,2
Sonisk regime Men = 1
Supersonisk regime Men > 1
Hypersonisk regime Men > 5

I det transoniske regimet inkluderer bevegelsesfeltet både subsoniske og supersoniske deler. Når den makroskopiske hastigheten øker, begynner det transoniske regimet når den første supersoniske sonen dukker opp. Når det gjelder en luftfoil , skjer dette vanligvis på baksiden av vingen. Den supersoniske strømmen kan bare bremses med en normal sjokkbølge , før vingens bakkant .

Når den asymptotiske hastigheten øker (dvs. vekk fra kroppen), strekker den supersoniske sonen seg mot bakkanten og forkanten av vingen. Når den makroskopiske hastigheten overskrider tilstanden til Ma = 1 ( lydvegg ), når den normale sjokkbølgen bakkanten, mens en ekstra normal sjokkbølge skapes foran objektet slik at det eneste subsoniske området av strømmen felt er et lite område mellom denne bølgen og forkanten av vingen.

Når et fly overskrider verdien av Ma = 1, oppstår det en sjokkbølge foran objektet, som kan representeres som en overflate av diskontinuitet for alle egenskapene til væsken. Denne overflaten omslutter kroppen i en slags "kjegle" (kalt Machs kjegle ), hvis åpningsvinkel i hovedsak avhenger av hastigheten til flyet, og avtar etter hvert som den øker. Denne bølgen kan produsere den karakteristiske soniske bommen , hørbar selv på store avstander. (Pisken er også i stand til å generere en lydbom, om enn for en kort periode.)

Når den supersoniske strømmen er perfekt utviklet, er formen på Mach-kjeglen lettere gjenkjennelig, og strømmen viser seg å være fullstendig supersonisk eller (når det gjelder "tykke" gjenstander, for eksempel en atmosfærisk re-entry-kapsel ) liten subsonisk del mellom hovedstøtbølgen og fronten av objektet.

Ettersom Mach-tallet øker ytterligere, blir helningen til sjokkbølgen større og større og følgelig blir Mach-kjeglen stadig smalere. Når væsken passerer gjennom sjokkbølgen, reduseres makroskopiske hastigheter mens temperatur , tetthet og trykk øker kraftig.

I tilfelle av hypersonisk regime kan denne brå variasjonen av disse mengdene føre til ioniserings- og dissosiasjonsfenomener av gassmolekylene , med oppnåelse av høye temperaturer på kroppen forårsaket av aerodynamisk oppvarming , som derfor krever materialer som er motstandsdyktige mot høye temperaturer.

Intern aerodynamikk

Når strømmen i en kanal overstiger verdien av Ma = 1, endres væskens oppførsel radikalt.

I det subsoniske regimet tilsvarer en innsnevring av væskevenen en økning i makroskopiske hastigheter. I det supersoniske regimet skjer imidlertid nøyaktig det motsatte, og en innsnevring av kanalens seksjon tilsvarer en reduksjon i den makroskopiske hastigheten.

Konsekvensen av dette er at for å akselerere en væske opp til supersoniske hastigheter, må det tilveiebringes en konvergent - divergerende dyse (kalt de Laval-dyse ), der den konvergerende delen akselererer væsken til den soniske tilstanden, og den divergerende delen lager det fortsetter akselerasjonen i det supersoniske feltet.

Luftfart

Som nevnt brukes Mach i luftfart som en måleenhet for den makroskopiske hastigheten. Definisjonen er gitt med tanke på Mach-tallet oppnådd ved å beregne forholdet mellom flyets hastighet og lydhastigheten for luften når flyhøyden er fastsatt.

Å overskride lydhastigheten ble en stor utfordring når flymotorene ble kraftige nok. Mellom 1930 og 1940 førte forsøket på å overskride denne hastigheten til tilpasning av motorytelsen og den aerodynamiske formen til fly .

Kommersielle passasjerfly reiser vanligvis like under Mach 1, mens de fleste militærfly kan passere den og noen ganger gå så høyt som Mach 2 eller 3. De eneste flyene som flyr supersonisk var den fransk - britiske Concorde og den sovjetiske Tupolev Tu-144 . Makroskopiske hastigheter på opptil Mach 10 har blitt oppnådd med eksperimentelt utstyr eller av romoppskytere og romferger. Siden andre halvdel av 2000-tallet har det blitt utviklet våpensystemer hvis grunnleggende kjennetegn er nettopp det å fly i hypersoniske hastigheter. [4]

Den første mannen som kontinuerlig fløy forbi Mach 1 ( lydmuren ) var Chuck Yeager ombord på Bell X-1 14. oktober 1947 .

Merknader

  1. ^ Mach Number , på scienceworld.wolfram.com . _ Hentet 26. juli 2019 .
  2. ^ Clancy, LJ, Aerodynamics , ISBN 0-273-01120-0 , Pitman Publishing London, 1975, s. Tabell 1.
  3. ^ Valerio D'Alessandro, TERSKEL FOR DET INCOMPRIMIBLE MOTION REGIME ( PDF ), på engineeringaerospaziale.net .
  4. ^ https://missiledefenseadvocacy.org/missile-threat-and-proliferation/todays-missile-threat/russia/3m22-zircon/

Relaterte elementer

Andre prosjekter

Eksterne lenker