Effektivitet (termodynamikk)

Den termodynamiske virkningsgraden (eller termodynamisk virkningsgrad ), i en energikonvertering , er forholdet mellom det mekaniske arbeidet som utføres og energien som tilføres systemet ( , energi absorbert av systemet fra det ytre miljøet mot innsiden av systemet). ${\ displaystyle Q_ {ass}}$

Formel for beregning

Utbyttet uttrykkes som en verdi mellom null og én eller som en prosentandel:

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {W} {| Q_ {ass} |}}}

I termodynamiske maskiner

Det første prinsippet effektivitet, eller ganske enkelt effektivitet, er et dimensjonsløst tall som karakteriserer effektiviteten til prosessen med å konvertere energitilførselen til den utgående.

Tenk på en varmemotor , som er det enkleste eksempelet på interaksjon mellom systemer. Anta at det er preget av:

Et varmt varmereservoar med konstant temperatur som er i stand til å absorbere eller frigjøre en mengde varme lik ${\ displaystyle T_ {H}}$ ${\ displaystyle Q_ {H}}$
En kaldvarmetank med konstant temperatur som er i stand til å absorbere eller avgi en mengde varme lik $T_ {C}$ ${\ displaystyle Q_ {C}}$
Et reservoar av arbeid som er i stand til å absorbere eller produsere arbeid $W$
Den totale entropien av irreversibilitet til systemet som viser seg å være null i tilfelle av et ideelt reversibelt system . ${\ displaystyle S_ {irr}}$

Avhengig av retningen på varme- og arbeidsstrømmene til den termiske maskinen, er det mulig å skille den i to forskjellige typer som er drivmaskinen og driftsmaskinen .

Direkte konverteringssystemer: Driving Machine

I Trucks er det du ønsker å oppnå arbeid, takket være bruken av varm varme . ${\ displaystyle Q_ {H}}$

${\ displaystyle \ eta = {\ frac {W} {Q_ {H}}}}$

Energi- og entropisk balanse til en kjøremaskin er:

${\ displaystyle {\ begynne {cases} -Q_ {H} + W + Q_ {C} = 0 \\ - {\ frac {Q_ {H}} {T_ {H}}} + {\ frac {Q_ {C }} {T_ {C}}} = S_ {irr} \ end {cases}}}$

Fra systemoppløsningen får man to ulike løsninger avhengig av om et reversibelt tilfelle behandles eller ikke.

Ideell etui, eller reversibelt:

${\ displaystyle W_ {rev} = Q_ {H} \ venstre (1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ høyre)}$

${\ displaystyle \ eta _ {rev} = 1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}}}$

Virkelig eller irreversibel sak:

${\ displaystyle W = Q_ {H} \ venstre (1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ høyre) -T_ {C} S_ {irr}}$

${\ displaystyle \ eta = 1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} - {\ frac {T_ {C} S_ {irr}} {Q_ {H}}}}$

Det er derfor også mulig å introdusere begrepet tapt arbeid, som representerer den delen av energien som det virkelige systemet ikke er i stand til å konvertere til nyttig arbeid:

${\ displaystyle W_ {lost} = W_ {rev} -W}$

${\ displaystyle W_ {lost} = T_ {C} S_ {irr}}$

Inverse Conversion Systems: Operating Machine

Energi- og entropisk balanse til en driftsmaskin er:

${\ displaystyle {\ begynne {cases} + Q_ {H} -W-Q_ {C} = 0 \\ + {\ frac {Q_ {H}} {T_ {H}}} - {\ frac {Q_ {C }} {T_ {C}}} = S_ {irr} \ end {cases}}}$

Når det gjelder en maskin som er i drift, må type operasjon vurderes. Dette kan faktisk være en varmepumpe eller et kjøleskap .

I drift av maskiner er det varme du ønsker å oppnå, takket være bruken av arbeid. Spesielt i varmepumpen ønsker vi å skaffe , det vil si varm varme, mens vi i kjøleskapet ønsker å skaffe kald varme. ${\ displaystyle Q_ {H}}$ ${\ displaystyle Q_ {C}}$

Kjøledriftsmaskin

Effektiviteten for kjølemaskiner er:

${\ displaystyle \ eta = {\ frac {Q_ {C}} {W}}}$

Ut fra systemets oppløsning får man ulike løsninger avhengig av om systemet er reversibelt eller ikke.

Ideell etui, eller reversibelt:

${\ displaystyle W_ {rev} = Q_ {H} \ venstre (1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ høyre)}$

${\ displaystyle \ eta _ {rev} = {\ frac {T_ {C}} {T_ {H} -T_ {C}}}}$

Den reversible ytelsen til kjøleskapet kan anta verdier inkludert i området. Spesielt forutsetter det: ${\ displaystyle [0; + \ infty [}$

${\ displaystyle 0}$ Hvis den kalde kildetemperaturen er null. det vil si hvis du vil avkjøle til absolutt null .
$\ infty$ Hvis temperaturen på de to kildene faller sammen.

Virkelig eller irreversibel sak:

${\ displaystyle W = Q_ {H} \ venstre (1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ høyre) + T_ {C} S_ {irr}}$

${\ displaystyle \ eta = {\ frac {T_ {C} - {\ frac {T_ {C} T_ {H} S_ {irr}} {Q_ {H}}}} {T_ {H} -T_ {C} + {\ frac {T_ {C} T_ {H} S_ {irr}} {Q_ {H}}}}}}$

Varmepumpedriftsmaskin

Virkningsgraden for varmepumper er:

${\ displaystyle \ eta = {\ frac {Q_ {H}} {W}}}$

Ideell etui, eller reversibelt:

${\ displaystyle W_ {rev} = Q_ {H} \ venstre (1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ høyre)}$

${\ displaystyle \ eta _ {rev} = {\ frac {T_ {H}} {T_ {H} -T_ {C}}}}$

Den reversible virkningsgraden til varmepumpen kan anta verdier som er inkludert i området. Spesielt forutsetter den: ${\ displaystyle [1; + \ infty [}$

$1$ Hvis temperaturen til den varme kilden har en tendens til uendelig, eller temperaturen til den kalde kilden har en tendens til null. På dette tidspunktet er det ikke mulig å ta kald varme.
$\ infty$ Hvis temperaturen på de to kildene faller sammen.

Virkelig eller irreversibel sak:

${\ displaystyle W = Q_ {H} \ venstre (1 - {\ frac {T_ {C}} {T_ {H}}} \ høyre) + T_ {C} S_ {irr}}$

${\ displaystyle \ eta = {\ frac {1} {{\ frac {T_ {H} -T_ {C}} {T_ {H}}} + {\ frac {T_ {C} S_ {irr}} {Q_ {H}}}}}}$

Andre prinsipp effektivitet i termodynamiske maskiner

Det andre prinsippet effektivitet representerer evnen til en reell prosess til å sikte på driftsytelsen til en ideell eller reversibel prosess .

${\ displaystyle \ age _ {II} = {\ age _ {I} \ over \ age _ {ideal}}}$

Siden da ${\ displaystyle \ age _ {ideal} <1}$ ${\ displaystyle \ eta _ {II}> \ eta _ {I}}$

Det andre prinsippet effektivitet kan også være enhetlig, hvis maskinen anses i seg selv er en reversibel maskin.

Eksempler

For eksempel, når det gjelder en bilmotor , er effektivitet forholdet mellom den oppnådde mekaniske energien og den kjemiske energien i drivstoffet som brukes.

I en termodynamisk syklus er effektiviteten definert av:

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {W} {| Q_ {ass} |}} = {\ frac {| Q_ {ass} | - | Q_ {ced} |} {| Q_ {ass} |}} = 1 - {\ frac {| Q_ {ced} |} {| Q_ {ass} |}}}

i tilfelle av reversible sykluser, som opererer mellom bare to varmekilder:

{\ displaystyle \ eta = 1 - {\ frac {| T_ {f} |} {| T_ {i} |}}}

hvor er det:

L er det mekaniske arbeidet utført i syklusen;
Q ced er varmen som frigjøres av systemet;
Q abs er varmen som absorberes av systemet;
T i er den absolutte temperaturen til den varmeste termostaten;
T f er den absolutte temperaturen til den kaldeste termostaten.

Q ass og Q c og d er alltid tatt i modulo (ellers ville ikke avkastningen alltid vært positiv).

Den termiske effektiviteten til en kjele er definert som:

{\ displaystyle \ eta _ {t} = {P_ {u} \ over {{\ prikk {m}} _ {c} H_ {i}}}}

hvor P u er den oppnådde nyttige effekten, er drivstoffets strømningshastighet og H i er den nedre brennverdien. $\ prikk m_c$

Ekte pumper klarer ikke å overføre all energien de mottar til væsken. Faktisk, på grunn av friksjon, spredning og turbulens, vil den absorberte kraften være større enn den som faktisk oppnås av væsken. Forholdet mellom nytteeffekt (N u ) og absorbert effekt (N abs ) definerer effektiviteten η til pumpen.

{\ displaystyle \ eta = {N_ {u} \ over N_ {ass}} <1}

Verdien av utbyttet av en syklus er maksimal for Carnot-syklusen, den er lik (T1-T2) / T1.

Teoretisk maksimum

For varmemotoren oppdaget Carnot at effektiviteten til Carnot-maskinen er en funksjon av de absolutte temperaturene til kildene den fungerer mellom:

{\ displaystyle \ eta = {\ frac {T_ {1} -T_ {2}} {T_ {1}}}}

{\ displaystyle \ eta = 1 - {\ frac {T_ {2}} {T_ {1}}}}

hvor T 1 > T 2 .

Det andre prinsippet for termodynamikk etablerer den teoretiske umuligheten av å lage et system med en effektivitet som er større enn Carnot-effektiviteten som, hvis T 2 antok verdien av 0 K (= -273 ° C) ville være lik 1, slik det også ville være i tilfellet hvor T 1 var uendelig.

Andre typer avkastning

Den isentropiske effektiviteten i en sentrifugalkompressor for komprimerbare væsker er: ${\ displaystyle \ eta _ {is} = {\ Delta H_ {is} \ over \ Delta H}}$

Bibliografi

Enrico Fermi , Termodynamikk , red. Italienske Bollati Boringhieri, (1972), ISBN 88-339-5182-0 ;
Richard Feynman , The physics of Feynman , Bologna, Zanichelli, 2001, ISBN 978-88-08-16782-8 . :
- Vol I, par. 44-4: Ytelsen til en ideell maskin
( EN ) JM Smith, HCVan Ness; MM Abbot, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics , 6. utgave, McGraw-Hill, 2000, ISBN 0-07-240296-2 .
KG Denbigh, The Principles of Chemical Equilibrium , Milan, Casa Editrice Ambrosiana, 1971, ISBN 88-408-0099-9 .
Emanuela Colombo, Fabio Inzoli, Termodynamikk og varmeoverføring , Milan, Schonenfeld & Ziegler, 2006.

Effektivitet (termodynamikk)

Formel for beregning

I termodynamiske maskiner

Direkte konverteringssystemer: Driving Machine

Inverse Conversion Systems: Operating Machine

Andre prinsipp effektivitet i termodynamiske maskiner

Eksempler

Teoretisk maksimum

Andre typer avkastning

Bibliografi

Relaterte elementer