Gradientstyrke

Gradientkraften er en kraft generert av trykkforskjellen over en overflate : gitt to områder med forskjellig trykk i et medium, genererer denne forskjellen en akselerasjon fra det høyeste til det laveste trykkpunktet. Akselerasjon er ikke-null i henhold til Newtons andre lov hvis det ikke er andre ekstra krefter som balanserer den.

I en væske der den resulterende kraften er null, sies systemet å være i hydrostatisk likevekt . Når det gjelder atmosfæren , oppnås denne likevekten ved å balansere tyngdekraften og gradientkraften. For eksempel i jordatmosfæren synker lufttrykket ettersom høyden over jordoverflaten øker: det genereres dermed en gradientkraft som motvirker planetens gravitasjonstiltrekning på atmosfæren.

Matematisk formalisme

Tenk på et væskevolum med tetthet , høyde og overflateareal . Massen av væske i volumet kan uttrykkes som . Ved å bruke Newtons andre lov kan trykkforskjellen (forutsatt at den bare er langs retningen ) uttrykkes som $\rho$ $dz$ $fra$ ${\ displaystyle m = \ rho \ cdot dA \ cdot dz}$ ${\ displaystyle F = m \ cdot a}$ $dP$ $z$

{\ displaystyle F = dP \ cdot dA = \ rho \ cdot dA \ cdot dz \ cdot a}

Akselerasjonen som følge av gradientkraften er derfor:

{\ displaystyle a = {\ frac {-1} {\ rho}} {\ frac {dP} {dz}}}

Effektene av gradientkraften uttrykkes vanligvis i form av en akselerasjon, snarere enn i form av en kraft.

Tatt i betraktning et generisk trykk , kan gradientkraften uttrykkes i vektorform som $P.$

${\ displaystyle {\ vec {a}} = {\ frac {-1} {\ rho}} {\ vec {\ nabla}} P}$ .

Derfor er retningen til den resulterende akselerasjonen mot retningen til den største trykkendringen.

Meteorologi

I meteorologi utvikler gradientkraften seg horisontalt mellom områder med forskjellig trykk (barometrisk gradient). I et meteorologisk kart, der isobarene representerer linjer ved konstant trykk, kan gradientkraften visualiseres som en skyvekraft som virker vinkelrett på dem fra høytrykksområdet mot lavtrykksområdet , og genererer luftbevegelsen som vanligvis kalles vind .

Eksterne lenker

( EN ) Gradientkraft , fra Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.