Kontinuerlige

I matematikk indikerer ordet kontinuerlig noen ganger den virkelige linjen . I en mer generell forstand er et kontinuum et totalt ordnet sett som er "tett ordnet", det vil si at mellom to medlemmer av helheten er det alltid et tredje medlem mellom de to første, og det har ingen "hull", dvs. , hvert sett som ikke er tomrom avgrenset ovenfor har alltid en øvre grense . I følge denne definisjonen er den lange linjen et kontinuum, i likhet med forskjellige andre sett utenfor den virkelige linjen.

Kontinuumets kardinalitet er kardinaliteten til den reelle linjen. Kontinuumhypotesen uttrykkes noen ganger ved å si at det ikke er noen kardinalitet mellom kontinuumets og naturlige talls kardinalitet .

I generell topologi er et kontinuum et kompakt og sammenhengende generisk Hausdorff -rom . De interessante egenskapene som er studert i kontinuitetsteorien kommer frem av det faktum at det er uoppløselige kontinuiteter (kontinuiteter som ikke kan skrives som en forening av to passende subkontinuiteter) som er ikke-trivielle.

Relaterte elementer

Andre prosjekter