Arthur Cayley

Arthur Cayley ( Richmond upon Thames , 16. august 1821 - Cambridge , 26. januar 1895 ) var en engelsk matematiker som ga et sterkt bidrag til veksten av ren matematikk i den angelsaksiske verden .

Biografi

Cayley var blant de mest produktive matematikerne i det nittende århundre. Selv som gutt likte han å løse komplekse matematiske problemer. Han gikk inn på Trinity College Cambridge i en alder av 18 og utmerket seg ikke bare i matematikk, men også i gresk, fransk, tysk og italiensk. Han jobbet senere som advokat i London i 14 år , og produserte rundt 250 matematiske forskningsartikler i løpet av denne tiden. Deretter ble han professor i ren matematikk ved University of Cambridge , og publiserte rundt 650 til.

Cayley var ansvarlig for å introdusere produktet av matriser og beviset for Hamilton-Cayley-teoremet, det vil si på det faktum at hver kvadratmatrise er en rot av dets karakteristiske polynom. Han var også den første som uttrykte den generelle forestillingen om en gruppe , som et sett utstyrt med en binær operasjon som tilfredsstiller visse aksiomer (mens tidligere gruppe var synonymt med en gruppe permutasjoner ). Han er også ansvarlig for teoremet som bærer navnet hans , som angir isomorfismen til hver gruppe med en gruppe permutasjoner, og også introduksjonen av molekylære grafer i kjemi .

De første årene

Hans far Henry Cayley , Sir George Cayleys fjerne fetter , stammet fra en gammel Yorkshire - familie , men hadde etablert seg som kjøpmann i St. Petersburg , Russland . Hans mor var Maria Antonia Doughty, datter av William Doughty. Ifølge noen forfattere var hun russisk, men navnet til faren hennes indikerer engelsk opprinnelse. Hans bror var lingvisten Charles Bagot Cayley .

Arthur tilbrakte sine første åtte år i St. Petersburg. I 1829 bosatte foreldrene seg permanent i Blackheath, nær London. Arthur ble sendt til en privatskole, hvor han snart viste en stor forkjærlighet og evne til numerisk beregning. Som 14-åring ble han sendt til King's College School . Rektoren på skolen så tegnene på det matematiske geniet og rådet faren til å få sønnen sin utdannet til ikke å jobbe med ham, slik hensikten var, men å få ham til å gå til Cambridge University.

Trening

I den uvanlige unge alderen av 17, flyttet Cayley til Trinity College på permanent basis . Analytical Society -saken hadde seiret og Gregory og Leslie Ellisera hadde opprettet Cambridge Mathematical Journal . I en alder av tjue bidro Cayley med tre publikasjoner til dette tidsskriftet, med argumenter som ble foreslått for ham ved å lese Lagranges Mécanique analytique og noen av Laplaces verk .

Cayley avsluttet sin college-karriere som senior Wrangler , studenten med de beste karakterene i matematikk, og tjente den første Smiths pris . Hans neste skritt var å ta eksamen som MA ( Master of Arts ) og vinne et konkurransestipend. Han fortsatte å bo i Cambridge i fire år; i denne perioden hadde han noen elever, men hans hovedbeskjeftigelse var utarbeidelsen av 28 memoarer for Mathematical Journal .

Som advokat

På grunn av det begrensede omfanget av stipendet hans var det nødvendig å velge et yrke; da De Morgan Cayley valgte jus, og som 25-åring gikk han inn på Lincoln's Inn i London. Han valgte notarspesialiseringen. Det var mens han studerte til advokateksamenen at han dro til Dublin for å høre Hamiltons forelesninger om quaternions .

Hans venn Sylvester , allerede fem år før ham i Cambridge, var da aktuar, bosatt i London; de pleide å gå langs domstolene til Lincoln's Inn sammen , og diskuterte teorien om invarianter og kovarianter. I løpet av denne perioden av livet hans, som varte i mer enn 14 år, produserte Cayley 200-300 publikasjoner.

Som professor

Ved University of Cambridge heter den eldgamle lærestolen for ren matematikk Lucasiana , og det er rollen som ble besatt av Isaac Newton . I 1860 ble noen midler, testamentert av Lady Sadleir til universitetet, etter å ha uttømt deres opprinnelige formål, brukt til å lage en ny lærestol for ren matematikk, kalt Sadlerian . Den nye professorens oppgaver ble definert som "å forklare og undervise i prinsippene for ren matematikk og dedikere seg til å fremme denne vitenskapen." Cayley ble valgt til denne stillingen da han var 42. Han sa opp en lukrativ jobb i bytte mot en beskjeden lønn; men han angret aldri på dette valget, fordi stolen ved Cambridge tillot ham å sette en stopper for den vanskelige sameksistensen mellom matematikk og juss, og vie kreftene sine til de formålene han foretrakk. Han giftet seg umiddelbart og bosatte seg i Cambridge. Hans privatliv var heldigere enn Hamilton i sitt valg. Hans venn og forskerkollega, Sylvester, bemerket en gang at Cayley hadde vært mye heldigere enn ham; at de begge hadde bodd som ungkarer i London, men Cayley hadde giftet seg og satt seg til rette i et rolig og fredelig liv i Cambridge, mens han aldri hadde giftet seg og hadde fortsatt å slite med verden hele livet. Denne observasjonen samsvarte perfekt med sannheten.

I begynnelsen sørget Sadler-lederen for undervisning begrenset til et kurs med leksjoner i løpet av et akademisk kvartal; da universitetet ble reformert i 1886 , og en del av midlene som ble brukt til å forbedre behandlingen av professorer, ble timene utvidet til to perioder. I mange år var antallet studenter som deltok på kursene svært lite, nesten alle var ferdige med å forberede seg til opptaksprøver; etter reformen var antallet studenter rundt femten. Temaet for forelesningene var generelt monografien professoren arbeidet med på den tiden.

Professorens andre oppgave - fremskrittet av matematisk vitenskap - ble tilfredsstillende oppfylt takket være den lange rekken av monografier han publiserte, varierende på hver gren av ren matematikk. Men det ble også oppfylt på en mye mer elegant måte: han ble den ubestridte vitenskapelige garantisten for kvaliteten på matematikkartikler for mange engelske og utenlandske samfunn.

I 1876 publiserte han en avhandling om elliptiske funksjoner , som var hans eneste bok. Hun fattet stor interesse for bevegelsen for kvinnelig universitetsutdanning. I Cambridge er jentehøyskolene Girton og Newnham. I begynnelsen av Girton ga han direkte hjelp ved å undervise, mens han i noen år var rektor ved Newnham College, hvis utvikling han jobbet hardt til slutten.

I 1872 ble han gjort til æresmedlem av Trinity College og tre år senere til fullverdig medlem, noe som innebar en lønn i tillegg til prestisje. Rundt denne tiden åpnet vennene hans et abonnement for å lage ham et presentasjonsportrett. Maxwell skrev en tale for garantikomiteen som var ansvarlig for å finansiere Cayleys portrett. Ordene i talen refererte til temaene dekket av Cayley i hans mer forseggjorte monografier; for eksempel kapitler om analytisk geometri i dimensjoner; Om teorien om determinanter; Memoarer om matriseteori; etc.

Bibliografi

Hoved kilde Sekundære kilder

Relaterte elementer

Andre prosjekter

Eksterne lenker